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# PREUD'HOMME BONTOUX Geoffrey - PeiP 12 - 2014/2015
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# TP n°4 donné le 3/10/2014 - Suite arithmético-géométrique
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# http://www.fil.univ-lille1.fr/~wegrzyno/portail/Info/Doc/HTML/tp_iteration_conditionnelle.html
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import doctest
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# [Q1] Créez une variable u_0, u_1 et u_2
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u_0 = 0
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u_1 = 3*u_0+1
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u_2 = 3*u_1+1
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# [Q2] Définissez une fonction u_terme qui renvoie la valeur de u_n.
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def u_terme(n):
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"""
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Renvoie la valeur de u_n.
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CU : n ≥ 0
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Exemple:
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>>> u_terme(0)
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0
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>>> u_terme(59)
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7065193045869367252382405533
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"""
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assert(type(n) is int and n >= 0), "n doit être un entier positif"
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u = 0
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for i in range(1, n+1):
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u = 3*u+1
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return u
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# [Tests]
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# >>> print(u_terme(0), u_0)
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# 0 0
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# >>> print(u_terme(1), u_1)
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# 1 1
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# >>> print(u_terme(2), u_2)
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# 4 4
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# [Q3] Ecrivez une fonction atteint
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def atteint(M):
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"""Renvoie le rang à partir duquel les termes de la suite u sont supérieurs
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à M.
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CU : M numérique
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Exemple:
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>>> atteint(50623334)
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17
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>>> atteint(299792458)
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19
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"""
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assert(type(M) is int or type(M) is float), "M doit être un numérique"
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# On pourrait utiliser la fonction u_terme(), mais celle-ci calcule tous
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# les termes de u_0 à u_n à chaque appel. Si l'on parcourt la suite
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# directement depuis cette fonction, on évite les calculs superflus
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u = 0
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n = 0
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while u <= M:
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n += 1
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u = 3*u+1
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return n
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def tester():
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doctest.testmod(verbose=True)
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