s1-tp/S2/TP4/analyse_tris.py

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"""
TP AP1
Licence SESI 1ère année
Univ. Lille 1

analyse_tris.py

TP4 - Evaluation empirique des tris

http://www.fil.univ-lille1.fr/~L1S2API/CoursTP/tp4_tri.html

"""

__author__ = 'PREUD\'HOMME Geoffrey & BEAUSSART Jean-loup'
__date_creation__ = 'Tue, 10 Mar 2015 10:26:41 +0100'

from random import randint


def partie(nom):
    """
    str → ∅
    Affiche le nom de la partie en cours
    """
    assert type(nom) == str

    print('\n', nom, '=' * len(nom), sep='\n')


def section(nom):
    """
    str → ∅
    Affiche le nom de la section en cours
    """
    assert type(nom) == str

    print('\n', nom, '-' * len(nom), sep='\n')


def question(numero):
    """
    str → ∅
    Affiche le numéro de la question en cours
    """
    assert type(numero) == int
    print('\n***', 'Question', numero, '***')

partie("Prérequis")


def comp(x, y):
    """
    parametres
       x , y de même type et comparables
    valeur renvoyee : int
     -1 si x<y
      0 si x==y
      1 si x>y
    action : incrémente le compteur
    CU : aucune
    """

    global compteur
    compteur = compteur + 1
    if x < y:
        return -1
    elif x == y:
        return 0
    else:
        return 1


def select_min(l, a, b):
    """
    list, int, int → int
    Renvoie l'indicde d'un élément minimal de la tranche l[a:b]
    CU : l est une liste de longueur n, d'éléments homogènes ordonnables, et a et b deux indices
    tels que 0 ≤ a < b < n
    """
    assert 0 <= a < b <= len(l)

    imin = a
    for i in range(a + 1, b + 1):
        if comp(l[i], l[imin]) == -1:
            imin = i
    return imin


def tri_selection(l):
    """
    list → ∅
    La liste l est trié (selon l'algorithme du tri par sélection du minimum)
    CU : l est une liste de longueur n, homogène, d’éléments ordonnables
    """
    assert type(l) == list
    n = len(l)
    for i in range(n - 1):
        imin = select_min(l, i, n - 1)
        l[i], l[imin] = l[imin], l[i]


def tri_insertion_base(l, n):
    """
    list, int → ∅
    n est un indice de l tel que l[0:n] soit une liste triée. La fonction déplace l'élément
    de rang n de telle sorte que l[0:i+1] soit triée
    CU: n est un entier < len(l) et l est une liste, dont les éléments sont comparables, triée
    jusqu'à l'indice n-1.
    """
    assert type(n) == int and type(l) == list and 0 <= n < len(l)

    aux = l[n]

    k = n
    while k >= 1 and comp(l[k - 1], aux) == 1:
        l[k] = l[k - 1]
        k -= 1

    l[k] = aux


def tri_insertion(l):
    """
    list → ∅
    La liste l est trié (selon l'algorithme du tri par insertion)
    CU : l est une liste de longueur n, homogène, d’éléments ordonnables
    """
    assert type(l) == list
    for i in range(1, len(l)):
        tri_insertion_base(l, i)

partie("Travail à  réaliser")

section("Préliminaires")

question(1)


def liste_croissante(n):
    """
    int → list(int)
    Retourne la liste des entiers compris entre 0 et n-1, rangés dans l'ordre croissant
    CU: n est un entier positif
    """
    assert type(n) == int and n >= 0

    return list(range(n))


question(2)


def liste_decroissante(n):
    """
    int → list(int)
    Retourne la liste des entiers compris entre 0 et n-1, rangés dans l'ordre décroissant
    CU: n est un entier positif
    """
    assert type(n) == int and n >= 0

    return list(range(n - 1, 0, -1))

question(3)


def liste_alea(n, a, b):
    """
    int, int, int → list
    Renvoie une liste d’entiers, qui construit une liste de longueur n les entiers choisis au hasard
    compris entre a et b.
    CU : n entier positif, a et b entiers, a ≤ b
    """
    assert type(n) == type(a) == type(b) == int and n >= 0 and a <= b

    return [randint(a, b) for _ in range(n)]

section("Compter les comparaisons")

question(1)

compteur = 0

tri_selection(liste_alea(100, -5000, 5000))

print('{} comparaisons ont été faite pour cette liste.'.format(compteur))

question(2)


def tri_et_compte(trieur, l):
    """
    Trie la liste l avec la fonction de triage trieur passée en paramètre, renvoie la liste triée
    et le nombre de comparaisons effectuées
    str, list → (list, int)
    CU: l est une liste
    """
    assert type(l) == list

    global compteur

    compteur = 0
    trieur(l)

    return (l, compteur)

partie("Analyse du tri par sélection")


def afficher_tableau(donnees):
    """
    list[list] → ∅
    Affiche donnees sous forme d'un tableau x / y
    CU : donnees est une liste contenant des listes de même longueurs
    """
    taillesColonnes = [max([len(str(donnees[y][x])) for y in range(
        len(donnees))]) for x in range(len(donnees[0]))]

    barres = ['─' * l for l in taillesColonnes]
    print('┌' + '┬'.join(barres) + '┐')
    for y in range(len(donnees)):
        ligne = '│'
        for x in range(len(donnees[0])):
            ligne += ' ' * \
                (taillesColonnes[x] - len(str(donnees[y][x]))) + \
                str(donnees[y][x]) + '│'
        print(ligne)
        if y == 0:
            print('├' + '┼'.join(barres) + '┤')
    print('└' + '┴'.join(barres) + '┘')

question(1)

tableau = [['nb ', 'croissante  ', 'decroissante', 'aléatoire   ']]
for nb in range(1, 101):
    tableau.append([nb,
                    tri_et_compte(tri_selection, liste_croissante(nb))[1],
                    tri_et_compte(tri_selection, liste_decroissante(nb))[1],
                    tri_et_compte(tri_selection, liste_alea(nb, 0, 500))[1]])
afficher_tableau(tableau)

question(2)

partie("Analyse du tri par insertion")

question(1)

tableau = [tableau[0]]
for nb in range(1, 101):
    tableau.append([nb,
                    tri_et_compte(tri_insertion, liste_croissante(nb))[1],
                    tri_et_compte(tri_insertion, liste_decroissante(nb))[1],
                    tri_et_compte(tri_insertion, liste_alea(nb, 0, 500))[1]])
afficher_tableau(tableau)

section("Dans le meilleur des cas")

question(1)

question(2)

section("Dans le pire des cas")

question(1)

question(2)

section("En moyenne")

question(1)

question(2)

question(3)

question(4)

question(5)

section("Avec Gnuplot")

question(1)