Ajout TP 9

This commit is contained in:
Geoffrey Frogeye 2014-11-28 00:22:50 +01:00
parent c1765ed037
commit 94ee3dbbff
2 changed files with 649 additions and 0 deletions

358
S1/TP 9/nombre.py Normal file
View file

@ -0,0 +1,358 @@
# PREUD'HOMME BONTOUX Geoffrey - PeiP 12 - 2014/2015
# TP n°9 donné le 21/11/2014 - Exercices sur la représentation des nombres
# http://www.fil.univ-lille1.fr/~wegrzyno/portail/Info/Doc/HTML/seq6_binaire.html#exercices
import doctest
# Exercice Écritures
# Écrire en binaire le nombre n=2014.
# En calculant :
# 2014 = 2 × 1007 + 0
# 1007 = 2 × 503 + 1
# 503 = 2 × 251 + 1
# 251 = 2 × 125 + 1
# 125 = 2 × 62 + 1
# 62 = 2 × 31 + 0
# 31 = 2 × 15 + 1
# 15 = 2 × 7 + 1
# 7 = 2 × 3 + 1
# 3 = 2 × 1 + 1
# 1 = 2 × 0 + 1
# 0b11111011110
# Avec Python
# >>> bin(n)
# '0b11111011110'
# Déterminez les écritures octale et hexadécimale de ce nombre de deux façons
# différentes.
# En calculant
# 2014 = 8 × 251 + 6
# 251 = 8 × 31 + 3
# 31 = 8 × 3 + 7
# 3 = 8 × 0 + 3
# 0o3736
# Avec Python
# >>> oct(2014)
# '0o3736'
# En calculant
# 2014 = 16 × 125 + 14 # E
# 125 = 16 × 7 + 13 # D
# 7 = 16 × 0 + 7
# 0x7de
# Avec Python
# >>> hex(2014)
# '0x7de'
# Exercice Pair ou impair ?
# Comment reconnaître quun nombre entier est pair ou impair lorsquon dispose
# de son écriture binaire ?
# Le dernier chiffre binaire détermine si un nombre est pair ou non (les
# puissance de deux supérieures à 0 étant forcément paires, leur somme ne peut
# donner qu'un nombre pair)
# Le prélicat suivant permet de déterminer si un nombre est pair
def bin_est_pair(b):
"""
Indique si le nombre binaire est pair
bin bool
>>> bin_est_pair('0b11111011110')
True
>>> bin_est_pair('0b10101011')
False
"""
return b[-1] == '0'
# Exercice
# Quel est le plus grand nombre entier quon peut écrire en binaire avec
# 8 bits ?
# Comparez ces nombres avec 2^t pour t=8,32,64.
# 0b11111111 = 1 × 2^0 + 1 × 2^1 + 1 × 2^2 + 1 × 2^3 + 1 × 2^4 + 1 × 2^5 + 1 ×
# 2^6 + 1 × 2^7 = 2^8-1 = 255
# 32 bits ?
# 0b11111111111111111111111111111111
# = 1 × 2^0 + 1 × 2^1 + 1 × 2^2 + 1 × 2^3 + 1 × 2^4 + 1 × 2^5 + 1 × 2^6 + 1 ×
# 2^7 + 1 × 2^8 + 1 × 2^9 + 1 × 2^10 + 1 × 2^11 + 1 × 2^12 + 1 × 2^13 + 1 × 2^14
# + 1 × 2^15 + 1 × 2^16 + 1 × 2^17 + 1 × 2^18 + 1 × 2^19 + 1 × 2^20 + 1 × 2^21 +
# 1 × 2^22 + 1 × 2^23 + 1 × 2^24 + 1 × 2^25 + 1 × 2^26 + 1 × 2^27 + 1 × 2^28 + 1
# × 2^29 + 1 × 2^30 + 1 × 2^31
# = 2^16-1 = 4 294 967 295
# 64 bits ?
# 0b1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
# = 1 × 2^0 + 1 × 2^1 + 1 × 2^2 + 1 × 2^3 + 1 × 2^4 + 1 × 2^5 + 1 × 2^6 + 1 ×
# 2^7 + 1 × 2^8 + 1 × 2^9 + 1 × 2^10 + 1 × 2^11 + 1 × 2^12 + 1 × 2^13 + 1 × 2^14
# + 1 × 2^15 + 1 × 2^16 + 1 × 2^17 + 1 × 2^18 + 1 × 2^19 + 1 × 2^20 + 1 × 2^21 +
# 1 × 2^22 + 1 × 2^23 + 1 × 2^24 + 1 × 2^25 + 1 × 2^26 + 1 × 2^27 + 1 × 2^28 + 1
# × 2^29 + 1 × 2^30 + 1 × 2^31 + 1 × 2^32 + 1 × 2^33 + 1 × 2^34 + 1 × 2^35 + 1 ×
# 2^36 + 1 × 2^37 + 1 × 2^38 + 1 × 2^39 + 1 × 2^40 + 1 × 2^41 + 1 × 2^42 + 1 ×
# 2^43 + 1 × 2^44 + 1 × 2^45 + 1 × 2^46 + 1 × 2^47 + 1 × 2^48 + 1 × 2^49 + 1 ×
# 2^50 + 1 × 2^51 + 1 × 2^52 + 1 × 2^53 + 1 × 2^54 + 1 × 2^55 + 1 × 2^56 + 1 ×
# 2^57 + 1 × 2^58 + 1 × 2^59 + 1 × 2^60 + 1 × 2^61 + 1 × 2^62 + 1 × 2^63
# = 2^64-1 = 18 446 744 073 709 551 615
# Exercice fonction ``mon_bin``
# En suivant lalgorithme de conversion vu dans le cours, programmez une
# fonction que vous nommerez mon_bin qui agit exactement de la même façon que la
# fonction bin de Python. Concevez dabord votre fonction pour des nombres
# positifs
def mon_bin(d):
"""
Équivalent de la fonction native bin() définie sur les entiers positifs
int bin
CU : int strictement positif
>>> mon_bin(2014)
'0b11111011110'
>>> mon_bin(42)
'0b101010'
"""
assert(d > 0), "d doit être strictement positif"
D = d
r = ''
while D >= 1:
r = str(D % 2) + r
D = D // 2
return '0b' + r
# Observez les réponses fournies par votre fonction pour plusieurs nombres
# positifs, puis pour 0. Est-ce que tout est correct ?
# >>> mon_bin(2014)
# '0b11111011110'
# >>> mon_bin(42)
# '0b101010'
# >>> mon_bin(0)
# '0b'
# >>> mon_bin(-42)
# '0b'
# Chaque nombre ≤ 0 donné renverra '0b'. Cela est dû au fait qu'on vérifie que
# D ≥ 1. On devrait utiliser sa valeur absolue, soit vérifier que |D| ≥ 1.
# Cependant, on remarque que l'instruction D // 2 arrondit à l'entier inférieur,
# la fonction restera bloqué avec un D valant -1. On préfèrera prendre la valeur
# absolue de d au départ et rajouter un - au résultat, plutôt que de vérifier
# si l'arrondi doit être fait à l'entier supérieur ou inférieur à l'intérieur
# de la boucle, ce qui prendrait trop de temps.
# Étendez le domaine dapplication de votre fonction au cas de 0 et des nombres
# négatifs.
def mon_bin2(d):
"""
Équivalent de la fonction native bin()
int bin
>>> mon_bin2(2014)
'0b11111011110'
>>> mon_bin2(42)
'0b101010'
>>> mon_bin2(0)
'0b0'
>>> mon_bin2(-42)
'-0b101010'
"""
D = abs(d)
if d != 0:
r = ''
while D >= 1:
r = str(D % 2) + r
D = D // 2
else:
r = '0'
return ('-' if d < 0 else '') + '0b' + r
# Exercice fonction ``bin_inv``
# En utilsant lalgorithme vu en cours, réalisez une fonction que vous nommerez
# bin_inv qui fait le travail inverse de la fonction bin, cest-à-dire qui
# calcule lentier correspondant à une chaîne de caractères décrivant cet entier
# en binaire.
def bin_inv(b):
"""
Réalise le travail inverse de la fonction native bin()
bin int
>>> bin_inv ('0b101111')
47
>>> bin_inv ('-0b101111')
-47
"""
B = b.replace('0b', '')
if b[0] == '-':
B = B.replace('-', '')
d = 0
if len(B) > 0:
for i in range(-1, -len(B) - 1, -1):
d += int(B[i]) * 2 ** (-i - 1)
return -d if b[0] == '-' else d
# Exercice fonction ``mon_hex``
# Que faut-il changer à lalgorithme de lécriture binaire dun nombre pour
# calculer la représentation hexadécimale dun nombre entier naturel non nul ?
# Il faut remplacer les divisions par deux par des divisions par 16, et
# remplacer les nombres au dessus de 10 par des lettres. On utilisera une
# autre fonction pour cela, elle pourra très probablement resservir
# Réalisez une fonction que vous nommerez mon_hex équivalente à la fonction hex.
# Commencez pour les nombres positifs, puis envisagez le cas des nombres
# négatifs.
def mon_hex_unique(d):
"""
Équivalent de la fonction native hex() pour un seul caractère héxadécimal
int hex
CU : 0 d < 16
>>> mon_hex_unique(11)
'b'
>>> mon_hex_unique(8)
'8'
"""
assert(type(d) is int and d >= 0 and d < 16), ""
return chr(97 + d - 10) if d >= 10 else str(d)
def mon_hex(d):
"""
Équivalent de la fonction native hex()
int hex
>>> mon_hex(47)
'0x2f'
>>> mon_hex(-47)
'-0x2f'
"""
D = abs(d)
if d != 0:
r = ''
while D >= 1:
r = mon_hex_unique(D % 16) + r
D = D // 16
else:
r = '0'
return ('-' if d < 0 else '') + '0x' + r
# Exercice fonction ``hex_inv``
# Réalisez la fonction hex_inv inverse de la fonction hex, cestàdire la
# fonction qui, à partir dune chaîne de donnant lécriture hexadécimale dun
# entier, calcule cet entier. Vous devez obtenir par exemple:
def hex_inv_unique(h):
"""
Réalise le travail inverse de la fonction native hex() pour un seul
caractère héxadécimal
hex int
>>> hex_inv_unique('b')
11
>>> hex_inv_unique('8')
8
"""
return ord(h) - 97 + 10 if ord(h) >= 97 else int(h)
def hex_inv(h):
"""
Réalise le travail inverse de la fonction native hex()
hex int
>>> hex_inv ('0x2f')
47
>>> hex_inv ('-0x2f')
-47
"""
H = h.replace('0x', '')
if h[0] == '-':
H = H.replace('-', '')
d = 0
if len(H) > 0:
for i in range(-1, -len(H) - 1, -1):
d += hex_inv_unique(H[i]) * 16 ** (-i - 1)
return -d if h[0] == '-' else d
# Exercice fonction ``bin_en_hex``
# Sans utiliser les fonctions hex et/ou bin (ni même mon_bin et/ou mon_hex),
# programmez une fonction nommée bin_en_hex qui convertit une chaîne de
# caractères représentant un nombre entier écrit en binaire en la chaîne
# hexadécimale représentant le même entier.
# Notez bien dans cet exemple que la valeur passée en argument à la fonction
# bin_en_hex est une chaîne de caractères.
def bin_en_hex(b):
"""
Convertit un binaire en hexadécimal
bin hex
>>> bin_en_hex('0b101111')
'0x2f'
>>> bin_en_hex('-0b101111')
'-0x2f'
"""
B = b.replace('0b', '')
if b[0] == '-':
B = B.replace('-', '')
if len(B) > 0:
r = ''
for i in range(-1, -len(B) - 1, -4):
p = 0
# On coupe le binaire en partie de 4 chiffres
for j in range(4):
rang = i - j
if -rang <= len(B):
p += int(B[rang]) * 2 ** (j)
else:
p += 0
r = mon_hex_unique(p) + r
else:
r = '0'
return ('-' if b[0] == '-' else '') + '0x' + r
def tester():
doctest.testmod(verbose=True)

291
S1/TP 9/shadock.py Normal file
View file

@ -0,0 +1,291 @@
# PREUD'HOMME BONTOUX Geoffrey - PeiP 12 - 2014/2015
# TP n°9 donné le 21/11/2014 - Lalphabet shadok
# http://www.fil.univ-lille1.fr/~wegrzyno/portail/Info/Doc/HTML/tp_numeration_shadok.html
import doctest
# À laide de la fonction chr, définissez quatre constantes GA, BU, ZO et
# MEU ayant pour valeur les quatre chiffres shadoks.
GA = chr(0x004F)
BU = chr(0x2212)
ZO = chr(0x2A3C)
MEU = chr(0x25FF)
# Définissez une variable ALPHABET_SHADOK dont la valeur est la liste des
# quatre chiffres shadoks dans lordre O, , ⨼ et ◿.
ALPHABET_SHADOK = [GA, BU, ZO, MEU]
# Réalisez une fonction entier_en_shadok qui renvoie lécriture shadok de
# lentier passé en paramètre. Contentez-vous dune fonction qui convient
# pour les entiers positifs ou nuls.
def entier_en_shadok(d):
"""
Renvoie lécriture shadok de lentier positif passé en paramètre.
CU : d positif ou nul
int str
>>> entier_en_shadok(0)
'O'
>>> entier_en_shadok(1)
''
>>> entier_en_shadok(2)
''
>>> entier_en_shadok(3)
''
>>> entier_en_shadok(13)
'◿−'
"""
assert(type(d) is int and d >= 0), "d doit être un entier positif ou nul"
if d == 0:
return GA
else:
D = d
r = ''
while D >= 1:
r = ALPHABET_SHADOK[D % 4] + r
D = D // 4
return r
# Quelle est lécriture shadok de 2014 ?
# −◿◿−◿⨼
# Réalisez la fonction nommée shadok_en_entier réciproque de la précédente
# qui renvoie le nombre correspondant à une écriture shadok.
def shadok_en_entier_unique(s):
"""
Renvoie le nombre correspondant à un symbole shadok
str int
>>> shadok_en_entier(GA)
0
>>> shadok_en_entier(BU)
1
>>> shadok_en_entier(ZO)
2
>>> shadok_en_entier(MEU)
3
"""
if s == GA:
return 0
elif s == BU:
return 1
elif s == ZO:
return 2
elif s == MEU:
return 3
else:
assert(False), "Pas un symbole shadok"
def shadok_en_entier(s):
"""
Renvoie le nombre correspondant à une écriture shadok
str int
>>> shadok_en_entier(GA)
0
>>> shadok_en_entier(BU)
1
>>> shadok_en_entier(ZO)
2
>>> shadok_en_entier(MEU)
3
>>> shadok_en_entier(MEU+BU)
13
"""
S = s
d = 0
if len(S) > 0:
for i in range(-1, -len(S) - 1, -1):
d += shadok_en_entier_unique(S[i]) * 4 ** (-i - 1)
return d
# Répondez à la question posée à la fin de la vidéo : quel est lentier
# correspondant au nombre écrit ⨼ O ◿ ?
# >>> shadok_en_entier('⨼O◿')
# 99
# J'ai malheureusement peur qu'il ne soit trop tard pour le professeur Shadoko
# Messages Shadok
# Expliquez pourquoi tout nombre entier représentable sur un octet peut
# être écrit en shadok avec quatre chiffres shadoks.
# Il y a 2^8=256 possibilités de nombres entier pouvant se représenter sur un
# octet. Il y a aussi 4^4=256 possibilités d'ensembles de 4 chiffres en base 4
# (ou de chiffres shadoks). On peut donc trouver un équivalent entre les deux
# Réalisez une fonction nommée octet_en_shadok qui renvoie lécriture
# shadok avec exactement quatre chiffres dun entier représentable sur un
# octet.
def octet_en_shadok(o):
"""
Renvoie lécriture shadok avec exactement quatre chiffres dun entier
représentable sur un octet
int str
>>> octet_en_shadok (0)
'OOOO'
>>> octet_en_shadok (255)
'◿◿◿◿'
>>> octet_en_shadok (65)
'OO'
"""
assert(type(o) is int and o < 256), 'o doit être représentable sur un seul \
octet'
s = entier_en_shadok(o)
while len(s) < 4:
s = GA + s
return s
# Quel est la chaîne de caractères shadoks qui code le caractère e ?
# >>> octet_en_shadok(ord('e'))
# '−⨼−−'
# Réalisez une fonction code_car_en_shadok qui code un caractère ASCII en
# shadok.
def code_car_en_shadok(c):
"""
Code un caractère ASCII en shadok
str str
CU : c un unique caractère
>>> code_car_en_shadok('A')
'OO'
>>> code_car_en_shadok('e')
'−⨼−−'
"""
assert(type(c) is str and len(c) == 1), "c doit être un unique caractère"
return octet_en_shadok(ord(c))
# Réalisez une fonction code_en_shadok qui code en shadok la chaîne de
# caractères ASCII passée en paramètre.
def code_en_shadok(s):
"""
Code une chaîne de caractères ASCII en shadok
str str
CU : c str
>>> code_en_shadok ('Timoleon')
'O⨼⨼⨼◿⨼◿◿⨼◿O⨼◿◿⨼◿⨼'
"""
assert(type(s) is str), "s doit être un str"
r = ''
for i in s:
r += code_car_en_shadok(i)
return r
# Quel est le caractère ASCII codé par la chaîne O⨼⨼⨼ ?
# >>> shadok_en_entier('O⨼⨼⨼')
# 42
# Et le caractère ASCII associé à la Grande Question sur la vie, l'univers et
# le reste est ...
# >>> chr(42)
# '*'
# * étant le caractère joker sous les systèmes de type Unix qui correspond à
# tous les élément d'une liste. Ce qui possède un sens en soi.
# Plus sérieusement, la réponse est *
# Est-il possible que la chaîne ‘⨼◿◿−’ corresponde à un caractère ASCII ?
# >>> shadok_en_entier('⨼◿◿−')
# 189
# Or 189 est supérieur à 127, qui est le dernier caractère dans la table ASCII.
# >>> bin(189)
# '0b10111101'
# Cependant, on obtient un nombre pair de chiffres 0 et de chiffres 1, pour
# l'ASCII standard, possédant un bit de contrôle, ce caractère est valide
# Cependant, Python 3 utilisant par défaut l'UTF-8, notammennt la fonction chr()
# on obtiendra le caractère UTF-8 correspondant à l'octet 0b10111101.
# >>> chr(shadok_en_entier('⨼◿◿−'))
# '½'
# Réalisez une fonction decode_car_du_shadok qui décode une chaîne de
# quatre caractères shadoks en un caractère ASCII. (Réfléchissez bien sur
# les contraintes dutilisation)
def decode_car_du_shadok(s):
"""
Décode une chaîne de quatre caractères shadoks en un caractère ASCII
str str
CU : s str composé de 4 caractères parmi GA, BU, ZO ou MEU correspondant à
un caractère ASCII existant (le bit de contrôle étant égal à 0)
>>> decode_car_du_shadok('OO')
'A'
>>> decode_car_du_shadok('O⨼⨼⨼')
'*'
"""
assert(type(s) is str and len(s) == 4), "s doit être un str composé de 4 \
caractères"
d = shadok_en_entier(s)
assert(d < 128), "s doit correspondre à un caractères ASCII existant"
return chr(d)
# Réalisez une fonction decode_du_shadok qui décode une chaîne shadok.
def decode_du_shadok(s):
"""
Décode une suite d'ensembles de quatre caractères shadoks en caractère ASCII
str str
CU : s str composé d'ensembles de 4 caractères parmi GA, BU, ZO ou MEU
correspondant à un caractère ASCII existant (le bit de contrôle étant égal à
0)
>>> decode_du_shadok('O⨼⨼⨼◿⨼◿◿⨼◿O⨼◿◿⨼◿⨼')
'Timoleon'
"""
assert(type(s) is str and len(s)%4 == 0), "s doit être un str composé \
d'ensembles de 4 caractères"
r = ''
for i in range(0, len(s), 4):
r += decode_car_du_shadok(s[i:i+4])
return r
# Décodez le message OOOOO⨼⨼⨼O◿◿O◿O.
def tester():
doctest.testmod(verbose=True)