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/* Dérivées */
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#include <stdlib.h>
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#include <stdio.h>
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#include <math.h>
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// 1)
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double f(double x) {
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// L'utilisation d'un pointeur ici est superflue car
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// il est plus rapide et moins consommateur de
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// faire des opérations de la sorte sur une copie de x
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// plutôt que sur des références vers x
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return ( (2*x+1)*(x-1) ) / sqrt( pow(x, 2) + 1 );
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}
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// 2)
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double deriv(double (*Pf)(double x), double x, double h) {
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return ( (*Pf)(x + h) - (*Pf)(x - h) ) / (2*h);
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}
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// 3)
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double deriv2(double (*Pf)(double x), double x, double h) {
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double Pfd(double a) { // On définit f'(a) qui est défini selon Pf et h
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return deriv(Pf, a, h);
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}
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// return ( deriv(Pf, x+h, h) - deriv(Pf, x-h, h) ) / (2 * h); // Sans pointeur
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return deriv(Pfd, x, h); // Avec fonction
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}
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int main(int argc, char *argv[]) {
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// Saisie de x
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double x;
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printf("Saisissez x : ");
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scanf("%lf", &x);
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// Choix du degré de dérivation
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int choix;
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printf("Saisissez le degré de dérivation désiré pour f : ");
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scanf("%d", &choix);
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// Saisie du pas de dérivation
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double h; // On ne demmande h uniquement s'il y a dérivée, c'est inutile sinon
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if (choix > 0) {
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printf("Saisissez le pas de dérivation h : ");
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scanf("%lf", &h);
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}
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// Éxecution selon le choix
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switch (choix) {
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case 0:
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printf("f(%11lf) = %11f\n", x, f(x));
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break;
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case 1:
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printf("f'(%11lf) = %11f (précision %lf)\n", x, deriv(f, x, h), h);
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break;
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case 2:
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printf("f\"(%11lf) = %11f (précision %lf)\n", x, deriv2(f, x, h), h);
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break;
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default:
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printf("Merci de bien saisir un degré de dérivation compris entre 0 et 2.\n");
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return 1;
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}
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return 0;
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}
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// 4) Test
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// Saisissez x : 2
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// Saisissez le degré de dérivation désiré pour f : 0
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// f( 2.000000) = 2.236068
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// (Valeur exacte = 2.23606797749979)
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// Saisissez x : 2
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// Saisissez le degré de dérivation désiré pour f : 1
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// Saisissez le pas de dérivation h : 0.001
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// f'( 2.000000) = 2.236068 (précision 0.001000)
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// (Valeur exacte = 2.23606797749979)
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// Saisissez x : 2
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// Saisissez le degré de dérivation désiré pour f : 2
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// Saisissez le pas de dérivation h : 0.001
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// f"( 2.000000) = -0.089443 (précision 0.001000)
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// (Valeur exacte = -0.089442719099992)
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// 5) : Déjà inclus. Les test produisent exactement la même sortie.
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