TP2 E3

TP2/E3.c

@@ -0,0 +1,114 @@
+/* Résolution d'un système à matrice triangulaire */
+
+#include <stdio.h>
+#include <stdbool.h>
+
+#define N 10 // Ordre maximal
+
+void afficherMatrice(float A[N][N], int n) {
+    int i, j;
+    for (j = 0; j < n; j++) {
+        for (i = 0; i < n; i++) {
+            printf("%10f ", A[i][j]);
+        }
+        printf("\n");
+    }
+}
+void afficherVecteur(float Y[N], int n) {
+    int i;
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        printf("%10f ", Y[i]);
+    }
+    printf("\n");
+}
+
+bool estTriangulaireSuperieure(float A[N][N], int n) {
+    int i, j;
+    for (j = 0; j < n; j++) {
+        for (i = 0; i < n; i++) {
+            if (i > j && A[j][i] != 0) {
+                return false;
+            }
+        }
+    }
+    return true;
+}
+
+bool estTriangulaireInferieure(float A[N][N], int n) {
+    int i, j;
+    for (j = 0; j < n; j++) {
+        for (i = 0; i < n; i++) {
+            if (i < j && A[j][i] != 0) {
+                return false;
+            }
+        }
+    }
+    return true;
+}
+
+int main() {
+    
+    int n;
+    printf("Saisir l'ordre du système : ");
+    scanf("%i", &n);
+    if (n < 1 || n > N) {
+        printf("L'ordre doit être compris entre 1 et %i", N);
+    }
+
+    float A[N][N];
+    float X[N], Y[N];
+    int i, j;
+
+    printf("-- Saisie de la matrice A\n");
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        for (j = 0; j < n; j++) {
+            printf("Élément de la matrice en (%i, %i) : ", i, j);
+            scanf("%f", &A[j][i]);
+        }
+    }
+    printf("-- Saisie du vecteur Y\n");
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        printf("Élément du vecteur en (%i) : ", i);
+        scanf("%f", &Y[i]);
+    }
+    printf("\n");
+
+
+    printf("-- Affichage de la matrice A\n");
+    afficherMatrice(A, n);
+    printf("-- Affichage du vecteur Y\n");
+    afficherVecteur(Y, n);
+
+    if (estTriangulaireSuperieure(A, n)) {
+        printf("-- Matrice triangulaire supérieure\n");
+        X[n-1] = Y[n-1] / A[n-1][n-1];
+        for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
+            float s = 0;
+            for (j = i + 1; j < n; j++) {
+                s += A[j][i] * X[j];
+            }
+            X[i] = (Y[i] - s) / A[i][i];
+        }
+
+    } else if (estTriangulaireInferieure(A, n)) {
+        printf("-- Matrice triangulaire inférieure\n");
+        X[0] = Y[0] / A[0][0];
+        for (i = 1; i < n; i++) {
+            float s = 0;
+            for (j = 0; j < i; j++) {
+                s += A[j][i] * X[j];
+            }
+            X[i] = (Y[i] - s) / A[i][i];
+        }
+
+    } else {
+        printf("La matrice doit être triangulaire (supérieure ou inférieure).\n");
+        return 2;
+    }
+
+    printf("\n");
+    printf("-- Affichage du vecteur X\n");
+    afficherVecteur(X, n);
+
+    return 0;
+}

TP2/Makefile

@@ -9,6 +9,9 @@ E1-3.exe: E1-3.c
 E2.exe: E2.c
 	gcc E2.c -o E2.exe
 
+E3.exe: E3.c
+	gcc E3.c -o E3.exe
+
 E5.exe: E5.c
 	gcc E5.c -o E5.exe