DS1-2015

.gitignore

@@ -1,2 +1,3 @@
 infos
 *.exe
+*.pdf

DS1-2015/E1.c

@@ -0,0 +1,18 @@
+/* Calcul de la mensualité d'emprunt */
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main() {
+    
+    double S = 10000;
+    double t = 0.036;
+    double x = t / 12;
+    int n = 30;
+    double R;
+
+    R = (S*x)/(1-pow(1+x, -n));
+
+    printf("2) %lf\n", R);
+
+	return 0;
+}

DS1-2015/E2.c

@@ -0,0 +1,40 @@
+/* Triangle de Pascal */
+
+#include <stdio.h>
+
+int main() {
+
+    int N;
+    int x, y;
+    printf("Saisir N : ");
+    scanf("%d", &N);
+
+    // On crée un tableau, et on le remplit de 0
+    int T[N+1][N+1];
+    for (y = 0; y <= N; y++) {
+        for (x = 1; x < N; x++) {
+            T[x][y] = 0;
+        }
+        T[0][y] = 1; // On met des 1 sur la première colonne
+    }
+
+    // On calcule les sommes
+    for (y = 0; y <= N; y++) {
+        for (x = 1; x <= y; x++) {
+            T[x][y] = T[x-1][y-1] + T[x][y-1];
+        }
+    }
+    
+    // On affiche le tableau
+    for (y = 0; y <= N; y++) {
+        for (x = 0; x < N; x++) {
+            if (x <= y) {
+                printf("%11d", T[x][y]);
+            }
+        }
+        printf("\n");
+    }
+    
+
+    return 0;
+}

DS1-2015/E3.c

@@ -0,0 +1,118 @@
+/* Nombres hypercomplexes */
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+// 1)
+
+typedef struct complexe {
+    double a, b;
+} complexe;
+
+// 2)
+
+complexe Csom(complexe z1, complexe z2) {
+    complexe Z;
+    Z.a = z1.a + z2.a;
+    Z.b = z1.b + z2.b;
+    return Z;
+}
+
+// 3)
+
+complexe Cprod(complexe z1, complexe z2) {
+    complexe Z;
+    Z.a = z1.a * z2.a - z1.b * z2.b;
+    Z.b = z1.a * z2.b + z1.b * z2.a;
+    return Z;
+}
+
+// 4)
+
+int main4() {
+    complexe z1, z2;
+
+
+    printf("Saisissez la partie réelle de z1 : ");
+    scanf("%lf", &z1.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z1 : ");
+    scanf("%lf", &z1.b);
+
+    printf("Saisissez la partie réelle de z2 : ");
+    scanf("%lf", &z2.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z2 :");
+    scanf("%lf", &z2.b);
+
+    complexe som = Csom(z1, z2);
+    complexe prod = Cprod(z1, z2);
+    printf("z1 + z2 = %lf + %lfi\n", som.a, som.b);
+    printf("z1 × z2 = %lf + %lfi\n", prod.a, prod.b);
+
+
+    // Pour z1 = -3 + 4i et z2 = 6 - 8i
+    // z1 + z2 = 3.000000 + -4.000000i
+    // z1 × z2 = 14.000000 + 12.000000i
+
+	return 0;
+}
+
+// 5)
+
+typedef struct qnion {
+    complexe z1, z2;
+} qnion;
+
+// 6)
+
+float Qmod(qnion q) {
+    return sqrt(pow(q.z1.a, 2) + pow(q.z1.b, 2) + pow(q.z2.a, 2) + pow(q.z2.b, 2));
+}
+
+complexe Cinv(complexe z) {
+    complexe Z;
+    Z.a = -z.a;
+    Z.b = -z.b;
+    return Z;
+}
+
+int main6() {
+    qnion q1, q2;
+    
+    printf("Quaternion q1\n");
+    printf("Saisissez la partie réelle de z11 : ");
+    scanf("%lf", &q1.z1.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z11 : ");
+    scanf("%lf", &q1.z1.b);
+    printf("Saisissez la partie réelle de z21 : ");
+    scanf("%lf", &q1.z2.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z21 :");
+    scanf("%lf", &q1.z2.b);
+
+    printf("Quaternion q2\n");
+    printf("Saisissez la partie réelle de z12 : ");
+    scanf("%lf", &q2.z1.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z12 : ");
+    scanf("%lf", &q2.z1.b);
+    printf("Saisissez la partie réelle de z22 : ");
+    scanf("%lf", &q2.z2.a);
+    printf("Saisissez la partie immaginaire de z22 :");
+    scanf("%lf", &q2.z2.b);
+
+    printf("\n");
+    printf("Module de q1 : %lf\n", Qmod(q1));
+    printf("Module de q2 : %lf\n", Qmod(q2));
+
+    qnion P;
+    P.z1 = Csom(q1.z1, q2.z1);
+    P.z2 = Csom(q1.z2, q2.z2);
+    printf("q1 + q2 = (%lf, %lf, %lf, %lf)\n", P.z1.a, P.z1.b, P.z2.a, P.z2.b);
+
+    qnion Q;
+    Q.z1 = Csom(Cprod(q1.z1, q2.z1), Cinv(Cprod(q1.z2, q2.z2)));
+    Q.z2 = Csom(Cprod(q1.z1, q2.z2), Cprod(q2.z1, q1.z2));
+    printf("q1 × q2 = (%lf, %lf, %lf, %lf)\n", Q.z1.a, Q.z1.b, Q.z2.a, Q.z2.b);
+
+}
+
+int main() {
+    main6();
+}

DS1-2015/E4.c

@@ -0,0 +1,83 @@
+/* Algorithme de Thomas */
+
+#include <stdio.h>
+
+// Pas testé
+
+// 1)
+
+float D3diag(int n, double* a, double* b, double* c) {
+    float D[n];
+    int i;
+    D[0] = b[0];
+    D[1] = b[0] * b[1] - a[1] * c[0];
+    for (i = 2; i < n; i++) {
+        D[i] = b[i] * D[i-1] - a[i] * c[i-2] * D[i-2];
+    }
+    return D[i];
+}
+
+// 2)
+
+#define N_MAX 100
+
+int main() {
+    // -
+    int n;
+    printf("Saisir la dimension n du système : ");
+    scanf("%d", &n);
+
+    if (n < 3 || n > N_MAX) {
+        printf("N doit doit être compris entre 3 et %d", N_MAX);
+    }
+
+    // -
+    double a[n], b[n], c[n], y[n];
+
+    int i;
+    for (i = 1; i < n; i++) {
+        printf("Saisissez l'élément %d de la diagonale A : ", i);
+        scanf("%lf", &a[i]);
+    }
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        printf("Saisissez l'élément %d de la diagonale B : ", i);
+        scanf("%lf", &b[i]);
+    }
+    for (i = 0; i < n-1; i++) {
+        printf("Saisissez l'élément %d de la diagonale C : ", i);
+        scanf("%lf", &c[i]);
+    }
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        printf("Saisissez l'élément %d du second membre y : ", i);
+        scanf("%lf", &y[i]);
+    }
+
+    // -
+    double G[n], B[n], x[n];
+
+    G[0] = c[0] / b[0];
+    B[0] = y[0] / b[0];
+
+    for (i = 1; i < n-1; i++) {
+        G[i] = c[i] / (b[i] - a[i] * G[i-1]);
+    }
+
+    for (i = 1; i < n; i++) {
+        B[i] = (y[i] - a[i] * B[i-1]) / (b[i] - a[i] * G[i-1]);
+    }
+
+    x[n-1] = B[n-1];
+    for (i = n-2; i >= 0; i--) {
+        x[i] = B[i] - G[i] * x[i+1];
+    }
+
+    // -
+    printf("Déterminant de T : %lf\n", D3diag(n, a, b, c));
+
+    printf("X = ");
+    for (i = 1; i < n; i++) {
+        printf("%11lf ", x[i]);
+    }
+    printf("\n");
+
+}

DS1-2015/Makefile

@@ -0,0 +1,9 @@
+all: $(subst c,exe,$(shell ls *.c))
+
+%.exe: %.c
+	gcc $< -o $@ -lm
+	
+.PHONY: all clean
+
+clean:
+	rm *.exe

TP2/E4.c

@@ -0,0 +1,37 @@
+/* Tableau des différences */
+
+#include <stdio.h>
+
+#define N 10
+
+void soustraire(int A[N], int R[N], int n) {
+    int i;
+    for (i = 0; i < n-1; i++) {
+        R[i] = A[i+1] - A[i];        
+    }
+}
+
+void afficherTableau(int A[N], int n) {
+    int i;
+    for (i = 0; i < n; i++) {
+        printf("%11i ", A[i]);
+    }
+    printf("\n");
+
+}
+
+int main() {
+
+    int X[N] = {2,8,-3,5,9,-4,-2,0,1,16};
+    int DX[N][N];
+    int i;
+    afficherTableau(X, N);
+    soustraire(X, DX[0], N);
+    afficherTableau(DX[0], N-1);
+    for (i = 0; i < N-1; i++) {
+        soustraire(DX[i], DX[i+1], N-i);
+        printf("-- D%dX", i+1);
+        afficherTableau(DX[i], N-i-1);
+    }
+    return 0;
+}