DS1

Entrainement au DS1 de demain

DS1/E1-1.c

@@ -0,0 +1,23 @@
+/* Nombre triangulaire */
+
+#include <stdlib.h>
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main(int argc, char *argv[]) {
+    int n, i, j, T = 0;
+    printf("Saisissez n : ");
+    scanf("%d", &n);
+    for (i = 1; i <= n; i++) {
+        for (j = 1; j <= i; j++) {
+            printf("*");
+            T += 1;
+        }
+        printf("\n");
+
+    }
+    // printf("T_%d = %d\n", n, n*(n+1)/2);
+    printf("T_%d = %d\n", n, T);
+
+    return 0;
+}

DS1/E1-2.c

@@ -0,0 +1,29 @@
+/* Triangle de Floyd */
+
+#include <stdlib.h>
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main(int argc, char *argv[]) {
+    int n, i, j, t = 1, S, Sa;
+    printf("Saisissez n : ");
+    scanf("%d", &n);
+    for (i = 1; i <= n; i++) {
+        S = 0;
+        for (j = 1; j <= i; j++) {
+            printf("%11d ", t);
+            S += t;
+            t++;
+        }
+        printf("\n");
+
+        Sa = i*(pow(i, 2) + 1)/2;
+
+        if (S != Sa) {
+            printf("Somme incorrecte, %d attendu, %d obtenu.\n", Sa, S);
+            exit(EXIT_FAILURE);
+        }
+
+    }
+    return 0;
+}

DS1/E1-3.c

@@ -0,0 +1,29 @@
+/* Séquence de Caterer */
+
+#include <stdlib.h>
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main(int argc, char *argv[]) {
+    int n, C, i;
+    printf("Saisissez n : ");
+    scanf("%d", &n);
+
+    // Réccurence
+    C = 1;
+    printf("Par réccurence :\n");
+    printf("C_0 = 1\n");
+    for (i = 1; i <= n; i++) {
+        C = i + C;
+        printf("C_%d = %d\n", i, C);
+    }
+
+    // Formule
+    printf("Par formule :\n");
+    for (i = 0; i <= n; i++) {
+        C = (pow(i, 2) + i + 2)/2;
+        printf("C_%d = %d\n", i, C);
+    }
+
+    return 0;
+}

DS1/E2.c

@@ -0,0 +1,73 @@
+/* Capitalisation */
+
+#include <stdlib.h>
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main(int argc, char *argv[]) {
+
+    // 1)
+
+    // Saisie
+
+    double C_0, C, tTot = 0, tMoy;
+    int m, k, i, nTot = 0;
+    printf("Saisissez C_0 le capital placé : ");
+    scanf("%lf", &C_0);
+    printf("Saisissez m le nombre d'années de placement : ");
+    scanf("%d", &m);
+
+    printf("Saisissez k le nombre de changements de taux : ");
+    scanf("%d", &k);
+    int n[k];
+    double t[k];
+    for (i = 1; i <= k; i++) {
+        printf("Saisissez n_%d le nombre d'années que dure le taux : ", i);
+        scanf("%d", &n[i-1]);
+        printf("Saisissez t_%d le taux : ", i);
+        scanf("%lf", &t[i-1]);
+        nTot += n[i-1];
+        tTot += t[i-1] * n[i-1];
+    }
+    if (nTot != m) {
+        printf("Somme des années de changements de captaux incorrecte, %d attendu, %d obtenu.\n", m, nTot);
+        exit(EXIT_FAILURE);
+    }
+    tMoy = tTot / nTot;
+    printf("Taux moyen = %f\n", tMoy);
+
+    // Calcul
+
+    printf("Par réccurence : \n");
+    C = C_0;
+    for (i = 1; i <= k; i++) {
+        C *= pow(1 + t[i-1], n[i-1]);
+    }
+    printf("C = %f\n", C);
+
+    // 3)
+
+    printf("Avec le taux moyen : \n");
+    C = C_0*pow(1 + tMoy, nTot);
+    printf("C = %f\n", C);
+
+    // On constate que le C calculé est proche, mais des erreurs liées à la précision
+    // des nombres en virgule flottantes ont eu lieu
+
+    return 0;
+}
+
+// 2)
+//
+// Saisissez C_0 le capital placé : 10000
+// Saisissez m le nombre d'années de placement : 7
+// Saisissez k le nombre de changements de taux : 4
+// Saisissez n_1 le nombre d'années que dure le taux : 2
+// Saisissez t_1 le taux : 0.0225
+// Saisissez n_2 le nombre d'années que dure le taux : 3
+// Saisissez t_2 le taux : 0.015
+// Saisissez n_3 le nombre d'années que dure le taux : 1
+// Saisissez t_3 le taux : 0.0175
+// Saisissez n_4 le nombre d'années que dure le taux : 1
+// Saisissez t_4 le taux : 0.02
+// C = 11346.432916

DS1/E2.in

@@ -0,0 +1,11 @@
+10000
+7
+4
+2
+0.0225
+3
+0.015
+1
+0.0175
+1
+0.02

DS1/E3.c

@@ -0,0 +1,110 @@
+/* Stockage de matrice symétrique */
+
+#include <stdlib.h>
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int main(int argc, char *argv[]) {
+
+    // 1)
+
+    // Saisie de la matrice
+    int n, i, j;
+    printf("Saisissez n : ");
+    scanf("%d", &n);
+    double A[n][n];
+    for (j = 1; j <= n; j++) {
+        for (i = 1; i <= n; i++) {
+            printf("Saisissez l'élément aux coordonnées (%d ; %d) : ", i, j);
+            scanf("%lf", &A[i-1][j-1]);
+        }
+    }
+
+    // Affichage de la matrice
+    for (j = 1; j <= n; j++) {
+        for (i = 1; i <= n; i++) {
+            printf("%11f ", A[i-1][j-1]);
+        }
+        printf("\n");
+    }
+
+    // Verification de la symétrie
+    for (j = 1; j <= n; j++) {
+        for (i = j+1; i <= n; i++) {
+            if (A[i-1][j-1] != A[j-1][i-1]) {
+                printf("La matrice n'est pas symétrique.\n");
+                exit(EXIT_FAILURE);
+            }
+        }
+    }
+
+    // Création du vecteur U
+    int k, m, M, K = n*(n+1)/2;
+    double U[K];
+    for (i = 1; i <= n; i++) {
+        for (j = i; j <= n; j++) {
+            M = 0;
+            for (m = 1; m <= i - 2; m++) {
+                M += m;
+            }
+            k = (i - 1) * (n - 1) + j - M;
+            U[k-1] = A[i-1][j-1];
+        }
+    }
+
+    // Affichage du vecteur U
+    printf("U = {");
+    for (k = 1; k <= K; k++) {
+        printf("%f ", U[k-1]);
+    }
+    printf("}\n");
+
+    return 0;
+}
+
+// 2)
+//
+// Saisissez n : 6
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 1) : -2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 1) : 1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 1) : 3
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 1) : -1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 1) : 4
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 1) : 1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 2) : 1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 2) : -1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 2) : 5
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 2) : 2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 2) : 0
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 2) : 7
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 3) : 3
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 3) : 5
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 3) : -3
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 3) : 6
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 3) : -2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 3) : 8
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 4) : -1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 4) : 2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 4) : 6
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 4) : -4
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 4) : 8
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 4) : -2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 5) : 4
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 5) : 0
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 5) : -2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 5) : 8
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 5) : 1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 5) : -5
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (1 ; 6) : 1
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (2 ; 6) : 7
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (3 ; 6) : 9
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (4 ; 6) : -2
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (5 ; 6) : -5
+// Saisissez l'élément aux coordonnées (6 ; 6) : -6
+//   -2.000000    1.000000    3.000000   -1.000000    4.000000    1.000000 
+//    1.000000   -1.000000    5.000000    2.000000    0.000000    7.000000 
+//    3.000000    5.000000   -3.000000    6.000000   -2.000000    9.000000 
+//   -1.000000    2.000000    6.000000   -4.000000    8.000000   -2.000000 
+//    4.000000    0.000000   -2.000000    8.000000    1.000000   -5.000000 
+//    1.000000    7.000000    9.000000   -2.000000   -5.000000   -6.000000 
+// U = {-2.000000 1.000000 3.000000 -1.000000 4.000000 1.000000 -1.000000 5.000000 2.000000 0.000000 7.000000 -3.000000 6.000000 -2.000000 9.000000 -4.000000 8.000000 -2.000000 1.000000 -5.000000 -6.000000 }

DS1/E3.in

@@ -0,0 +1,37 @@
+6
+-2
+1
+3
+-1
+4
+1
+1
+-1
+5
+2
+0
+7
+3
+5
+-3
+6
+-2
+9
+-1
+2
+6
+-4
+8
+-2
+4
+0
+-2
+8
+1
+-5
+1
+7
+9
+-2
+-5
+-6

DS1/Makefile

@@ -0,0 +1,9 @@
+all: $(patsubst %.c,%.exe,$(shell ls *.c))
+
+%.exe: %.c
+	gcc $< -g -o $@ -lm
+	
+.PHONY: all clean
+
+clean:
+	rm *.exe

DS2-2015/E1.c

@@ -0,0 +1,45 @@
+/* Inverse de la matrice de Hilbert */
+
+#include <stdio.h>
+#include <math.h>
+
+int facto(int n);
+
+int facto(int n) {
+    // Correct pour n ≤ 12
+    if (n <= 1) {
+        return 1;
+    } else {
+        return n*facto(n-1);
+    }
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    printf("Saisissez n : ");
+    scanf("%d", &n);
+    int i, j;
+    for (i = 1; i <= n; i++) {
+        for (j = 1; j <= n; j++) {
+            printf("%11d ", (pow(-1, i+j)*facto(n+i-1)*facto(n+j-1))/((i+j-1)*pow(facto(i-1)*facto(j-1), 2)*facto(n-i)*facto(n-j)));
+        }
+        printf("\n");
+    }
+
+    return 0;
+}
+
+// 3)
+//
+// Saisissez n : 4
+//  1072693248  1072693248  1073741824  1075314688 
+//  1072693248  1072693248  1073741824  1075314688 
+//  1073741824  1073741824  1074790400  1076363264 
+//  1075314688  1075314688  1076363264  1078067200
+// 
+// Saisissez n : 5
+//  1072693248  1072693248  1073741824  1075314688  1077411840 
+//  1072693248  1072693248  1073741824  1075314688  1077411840 
+//  1073741824  1073741824  1074790400  1076363264  1078460416 
+//  1075314688  1075314688  1076363264  1078067200  1080164352 
+//  1077411840  1077411840  1078460416  1080164352  1082261504

DS2-2015/E2.c

@@ -0,0 +1,106 @@
+/* Dates */
+
+#include <stdio.h>
+
+int horos(int J, int M, int A);
+int bissextile(int A);
+int zeller(int J, int M, int A);
+
+int horos(int J, int M, int A) {
+    switch (M) {
+        case 1:
+            return J < 20 ? 9 : 10;
+        case 2:
+            return J < 19 ? 10 : 11;
+        case 3:
+            return J < 21 ? 11 : 0;
+        case 4:
+            return J < 20 ? 0 : 1;
+        case 5:
+            return J < 21 ? 1 : 2;
+        case 6:
+            return J < 21 ? 2 : 3;
+        case 7:
+            return J < 22 ? 3 : 4;
+        case 8:
+            return J < 23 ? 4 : 5;
+        case 9:
+            return J < 23 ? 5 : 6;
+        case 10:
+            return J < 23 ? 6 : 7;
+        case 11:
+            return J < 22 ? 7 : 8;
+        case 12:
+            return J < 22 ? 8 : 9;
+        default:
+            return -1;
+    }
+}
+
+int bissextile(int A) {
+    if (A % 4) { // Pas divisible
+        return 0;
+    } else { // Divisible
+        if (A % 100) {
+            return 1;
+        } else {
+            if (A % 400) {
+                return 0;
+            } else {
+                return 1;
+            }
+        }
+    }
+}
+
+int zeller(int J, int M, int A) {
+    double X, Y, Z, B;
+    if (M <= 2) {
+        X = M + 10;
+        B = A - 1;
+    } else {
+        X = M - 2;
+        B = A;
+    }
+    Z = (int) (B / 100);
+    Y = B - 100 * Z;
+
+    return (int) (J + (int) (2.6 * X - 0.2) + Y + (int) (Y / 4) + (int) (Z / 4) + 5 * Z) % 7;
+}
+
+int main() {
+    int J, M, A;
+
+    printf("Saisissez l'année : ");
+    scanf("%d", &A);
+    if (A <= 1582) {
+        printf("À cette date là, le calendrier grégorien n'était pas encore établi, les résultats suivants ne sont donc peut-être pas exacts.\n");
+    }
+
+    printf("Saisissez le mois : ");
+    scanf("%d", &M);
+    if (M < 1 || M > 12) {
+        printf("Les mois vont de 1 à 12 !\n");
+        return 2;
+    }
+
+    printf("Saisissez le jour : ");
+    scanf("%d", &J);
+    if (J < 1 || M > 31) {
+        printf("Les jours vont de 0 à 31 (et encore) !\n");
+        return 2;
+    }
+    if (M == 2) {
+        if (J > 29) {
+            printf("Les mois de février ont au maximum 29 jours !\n");
+            return 2;
+        } else if (J == 29 && !bissextile(A)) {
+            printf("Cette année n'est pas bissextile, le mois de février n'a donc que 28 jours !\n");
+            return 2;
+        }
+    }
+
+    // TODO
+
+    return 0;
+}

DS2-2015/Makefile

@@ -0,0 +1,9 @@
+all: $(patsubst %.c,%.exe,$(shell ls *.c))
+
+%.exe: %.c
+	gcc $< -g -o $@ -lm
+	
+.PHONY: all clean
+
+clean:
+	rm *.exe