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/* Résolution d'un système à matrice triangulaire */
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#include <stdio.h>
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#include <stdbool.h>
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#define N 10 // Ordre maximal
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void afficherMatrice(float A[N][N], int n) {
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int i, j;
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for (j = 0; j < n; j++) {
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for (i = 0; i < n; i++) {
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printf("%10f ", A[i][j]);
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}
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printf("\n");
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}
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}
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void afficherVecteur(float Y[N], int n) {
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int i;
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for (i = 0; i < n; i++) {
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printf("%10f ", Y[i]);
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}
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printf("\n");
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}
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bool estTriangulaireSuperieure(float A[N][N], int n) {
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int i, j;
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for (j = 0; j < n; j++) {
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for (i = 0; i < n; i++) {
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if (i > j && A[j][i] != 0) {
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return false;
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}
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}
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}
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return true;
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}
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bool estTriangulaireInferieure(float A[N][N], int n) {
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int i, j;
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for (j = 0; j < n; j++) {
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for (i = 0; i < n; i++) {
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if (i < j && A[j][i] != 0) {
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return false;
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}
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}
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}
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return true;
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}
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int main() {
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int n;
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printf("Saisir l'ordre du système : ");
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scanf("%i", &n);
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if (n < 1 || n > N) {
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printf("L'ordre doit être compris entre 1 et %i", N);
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}
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float A[N][N];
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float X[N], Y[N];
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int i, j;
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printf("-- Saisie de la matrice A\n");
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for (i = 0; i < n; i++) {
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for (j = 0; j < n; j++) {
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printf("Élément de la matrice en (%i, %i) : ", i, j);
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scanf("%f", &A[j][i]);
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}
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}
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printf("-- Saisie du vecteur Y\n");
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for (i = 0; i < n; i++) {
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printf("Élément du vecteur en (%i) : ", i);
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scanf("%f", &Y[i]);
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}
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printf("\n");
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printf("-- Affichage de la matrice A\n");
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afficherMatrice(A, n);
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printf("-- Affichage du vecteur Y\n");
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afficherVecteur(Y, n);
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if (estTriangulaireSuperieure(A, n)) {
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printf("-- Matrice triangulaire supérieure\n");
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X[n-1] = Y[n-1] / A[n-1][n-1];
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for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
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float s = 0;
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for (j = i + 1; j < n; j++) {
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s += A[j][i] * X[j];
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}
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X[i] = (Y[i] - s) / A[i][i];
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}
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} else if (estTriangulaireInferieure(A, n)) {
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printf("-- Matrice triangulaire inférieure\n");
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X[0] = Y[0] / A[0][0];
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for (i = 1; i < n; i++) {
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float s = 0;
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for (j = 0; j < i; j++) {
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s += A[j][i] * X[j];
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}
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X[i] = (Y[i] - s) / A[i][i];
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}
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} else {
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printf("La matrice doit être triangulaire (supérieure ou inférieure).\n");
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return 2;
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}
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printf("\n");
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printf("-- Affichage du vecteur X\n");
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afficherVecteur(X, n);
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return 0;
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}
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